2022 № 1(54)

выход в свет 28 марта 2022 г.

СОДЕРЖАНИЕ

  1. Васильев Е.П., Болотов Д.И., Болотов М.И., Смирнов Л. А. Нейросетевой подход к решению задачи самовоздействия волновых полей в нелинейных средах   
  2. Исупов К. С., Князьков В. С., Коржавина, А. С. Реализация и оценка сходимости ите-рационных CG и PCG решателей многократной точности для графических процессоров
  3. Пирова, А. Ю. Гибридный MPI — ОрenМР алгоритм переупорядочения симметричных разреженных матриц и его применение к решению СЛАУ
  4. Холькин С.Д., Филимонов А. В. Нахождение хроматического числа графа с помощью методов глубокого обучения
  5. Старостин Н. В., Штанюк А. А., Годовицын М. М., Живчикова Ю. А. Параллельная реализация алгоритма логических операций над множествами ортогональных многоугольников       
  6. Каледина, Е. А., Каледин О. Е., Кулагина Т. И. Применение методов машинного обучения для предсказания сердечно-сосудистых заболеваний па малых наборах данных           
  7. Родионов Д. М., Карчков Д.А., Москаленко В. А., Никольский А. В., Осипов Г. В., Золотых Н. Ю. Диагностика синусового ритма и мерцательной аритмии средствами искусственного интеллекта

Васильев Е.П.,Болотов Д.И., Болотов М.И. Смирнов Л.А.

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, Россия

НЕЙРОСЕТЕВОЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ  САМОВОЗДЕЙСТВИЯ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ

УДК 517.957

DOI:10.24412/2073-0667-2022-1-5-16

В работе рассматривается задача о распространении оптических импульсов в средах с нелинейностью Керра. В качестве математической модели, описывающей процессы распространения оптического импульса, выбрано обобщенное параболическое уравнение, которое в безразмерных переменных имеет вид одномерного модифицированного Нелинейного Уравнения Шредингера. Были проведены эксперименты по обучению полносвязной нейронной сети с различными функциями оптимизации. Проведенные эксперименты показали перспективность использования квази-ньютоновской функции оптимизации L-BGFS над функциями первого порядка в данной задаче.

Ключевые слова: нелинейное уравнение Шредингера, нейронные сети, глубокое обучение, функции оптимизации

Библиографическая ссылка: Васильев Е.П.,Болотов Д.И., Болотов М.И. Смирнов Л.А.Нейросетевой подход к решению задачи самовоздействия волновых полей в нелинейных средах// журнал "Проблемы информатики", 2022, № 1, с.5-16. DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-5-16


Исупов К.С., Князьков* В.С., Коржавина А.С.

Вятский государственный университет, 610000, Вятка, Россия
*Пензенский государственный университет, 440016, Пенза, Россия

РЕАЛИЗАЦИЯ И ОЦЕНКА СХОДИМОСТИ ИТЕРАЦИОННЫХ CG И PCG РЕШАТЕЛЕЙ МНОГОКРАТНОЙ ТОЧНОСТИ ДЛЯ ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРОВ

УДК 004.222+004.272.25

DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-17-27

Для решения систем линейных алгебраических уравнений с разреженными матрицами коэффициентов широко применяются итерационные методы подпространства Крылова. Однако сходимость этих методов может ухудшаться из-за ошибок округления, возникающих при выполнении вычислений в арифметике фиксированной разрядности. Снизить влияние ошибок  округления, возникающих при выполнении вычислений в арифметике фиксированной разрядности. Снизить влияние ошибок округления позволяет использование арифметики многократной точности, обеспечивающей выполнение операций с числами повышенной разрядности. В статье представлены реализации итерационных решателей многократной точности на базе метода сопряженных градиентов без предобуславливания и с диагональным предобуславливанием для графических процессоров видеокарт. Для поддержки вычислений с числами повышенной разрядности используется система остаточных классов.  Матрично-векторное произведение реализовано в виде гибридного ядра, в котором матрица двойной точности, представленная в формате CSR, умножается на вектор многократной точности. Параллельное скалярное произведение вычисляется с использованием двухэтапного алгоритма. Результаты экспериментов с разреженными матрицами различных размеров показывают, что повышенная точность арифметики позволяет ускорить сходимость итерационных методов.

Ключевые слова: разреженная линейная алгебра, метод сопряженных градиентов, арифметика многократной точности, система остаточных классов, CUDA.

Библиографическая ссылка: Исупов К. С., Князьков В. С., Коржавина, А. С. Реализация и оценка сходимости ите-рационных CG и PCG решателей многократной точности для графических процессоров //журнал "Проблемы информатики", 2022, № 1, с.17-27. DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-17-27


Пирова А. Ю.

Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, Россия

ГИБРИДНЫЙ MPI + OPENMP АЛГОРИТМ ПЕРЕУПОРЯДОЧЕНИЯ СИММЕТРИЧНЫХ РАЗРЕЖЕННЫХ МАТРИЦ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ СЛАУ

УДК 519.688, 004.428

DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-28-41

В работе рассматривается задача переупорядочения строк и столбцов разреженной матрицы с целью уменьшения заполнения фактора при прямом решении СЛАУ. Предлагается параллельный алгоритм многоуровневого метода вложенных сечений для систем с распределенной памятью, в котором выполняется согласованное использование процессов и потоков в рамках одной вычислительной системы. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, показывающие конкурентоспособность реализации в сравнении с аналогами по времени переупорядочения и заполнению фактора матриц. Показано, что применение полученных перестановок позволяет сократить время решения СЛАУ с помощью открытой библиотеки MUMPS на ряде тестовых задач.

Ключевые слова: метод вложенных сечений, переупорядочение разреженных матриц, параллельный алгоритм, решение разреженных СЛАУ.

Библиографическая ссылка: Пирова, А. Ю. Гибридный MPI — ОрenМР алгоритм переупорядочения симметричных разреженных матриц и его применение к решению СЛАУ // журнал "Проблемы информатики", 2022, № 1, с.28-41. DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-28-41


Холькин С. Д. , Филимонов А. В.

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, Россия

НАХОЖДЕНИЕ ХРОМАТИЧЕСКОГО ЧИСЛА ГРАФА С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ ГЛУБОКОГО ОБУЧЕНИЯ

УДК 004.855.5

DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-42-54

Алгоритмы глубокого обучения сильно развились в последнее десятилетие и стали стандартом во многих сферах. При этом количество архитектур глубокого обучения растет и существуют модели, работающие со структурой графа Graph Neural Network или GNN, которые показали свою эффективность в различных доменах. Также глубокое обучение применяют и для решения задач комбинаторной оптимизации. Поскольку многие задачи комбинаторной оптимизации изначально формулируются в терминах теории графов или же могут быть конвертированы в подобное представление, то архитектура GNN может стать эффективным методом для их приблизительного решения. В этой работе рассматривается задача о нахождении хроматического числа графа и ее приблизительное решение с помощью GNN. Вершины и цвета, в которые предположительно можно раскрасить граф, задаются случайными эмбеддингами, далее GNN, c учетом структуры графа, преобразовывает все эмбеддинги и производит на их основе бинарную классификацию, может граф быть раскрашен в данное количество цветов или нет. Данные для обучения сети являются сгенерированными и представляют собой сложные случаи раскраски. Также для тестирования обобщенности приведены замеры на данных, сильно отличающихся от тренировочных. Натренированная на синтетических данных GNN сравнивается по точности и времени исполнения с эвристиками: tabucol и жадный алгоритм.

Ключевые слова: нейронная сеть, глубокое обучение, хроматическое число графа, комбинаторная оптимизация.

Библиографическая ссылка: Холькин С.Д., Филимонов А. В. Нахождение хроматического числа графа с помощью методов глубокого обучения//журнал "Проблемы информатики", 2022, № 1, с.42-54. DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-42-64


Старостин Н.В., Штанюк А.А., Годовицын М.М., Живчикова Ю.А.

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, Россия

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

УДК 519.175.1, 621.3.049.771.14

DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-55-65

В рамках разработки отечественных САПР для верификации норм конструкторско-технологических ограничений (КТО), необходима разработка библиотеки выполнения логических операций над ортогональными многоугольниками, составляющими топологию интегральной схемы. Функции библиотеки выполняют операции над слоями. Под слоем понимается множество ортогональных прямоугольников (полигонов). К этим операциям предъявляются жесткие требования по времени выполнения.  Существует реализация, построенная на основе алгоритма заметающей прямой и позволяющая добиться времени работы алгоритма порядка O(NlogN).

Для эффективного функционирования в высокопроизводительной вычислительной среде разработана параллельная реализация, основанная на геометрической декомпозиции исходных данных. Проведенное теоретическое исследование показало линейную масштабированность данной реализации на системах с распределенной памятью, но реализация в виде многопоточного приложения выявило конкуренцию за разделяемый ресурс. В работе приводятся результаты вычислительного эксперимента и намечаются пути устранения эффекта конкуренции.

Представленные в работе реализации алгоритмов и процедур вошли в состав подключаемой библиотеки функций работы со слоями топологического описания, которая, в свою очередь, является частью разрабатываемой системы верификации норм КТО. Данная библиотека реализована на языке С++, с использованием стандарта С++17. Имплементация параллельных схем реализации логических операций выполнена с использованием библиотеки OpenMP.

Ключевые слова: САПР, проверка конструктивно-технологических ограничений, логические операции, полигоны, параллельная реализация алгоритма заметающей прямой, OpenMP

Библиографическая ссылка: Старостин Н. В., Штанюк А. А., Годовицын М. М., Живчикова Ю. А. Параллельная реализация алгоритма логических операций над множествами ортогональных многоугольников //журнал "Проблемы информатики", 2022, № 1, с.55-65. DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-55-65


Каледина 1Е. А., Каледин 1О. Е., Кулягина 2Т. И.

 1 Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева, 430005, Саранск, Россия
2 ИП Вильгельм, 430005, Саранск, Россия

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ ПРЕДСКАЗАНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ НА МАЛЫХ НАБОРАХ ДАННЫХ

УДК 004.89

DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-66-76

Благодаря увеличению вычислительной мощности и генерации больших объемов данных алгоритмы искусственного интеллекта в настоящее время активно используются для выполнения широкого круга медицинских задач. Одна из важнейших областей, в которых может быть полезно применение искусственного интеллекта, в частности, методов машинного обучения, – это диагностика заболеваний и прогнозирование их возможных исходов. В настоящей статье описывается процесс использования алгоритмов машинного обучения для предсказания риска развития неблагоприятных сердечно-сосудистых событий у пациентов с диагностированной артериальной гипертензией в ближайшие 12, 24 и 36 месяцев. Отличительной чертой данной задачи является использование в качестве обучающего дата-сета локальных данных, собранных в отдельном регионе РФ. Данная особенность может улучшить адаптированность предсказательной модели к возможным локальным особенностям развития сердечно-сосудистых заболеваний, однако и имеет существенный недостаток – малое количество обучающих данных. В работе рассмотрена одна из возможных формальных математических постановок рассматриваемой задачи, указаны этапы формирования дата-сета и исследованы предсказательные алгоритмы машинного обучения на малых наборах для создания модели расчета рисков сердечно-сосудистых заболеваний. Представленные результаты позволяют говорить о возможности использования моделей машинного обучения для повышения точности прогнозирования сердечно-сосудистых рисков.

Ключевые слова: алгоритмы машинного обучения, анализ данных, предсказание сердечно-сосудистых заболеваний.

Библиографическая ссылка: Каледина, Е. А., Каледин О. Е., Кулагина Т. И. Применение методов машинного обучения для предсказания сердечно-сосудистых заболеваний па малых наборах данных //журнал "Проблемы информатики", 2022, № 1, с.66-76. DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-66-76


Родионов* Д.М., Карчков* Д.А., Москаленко* В.А., Никольский*,* А.В., Осипов* Г.В., Золотых* Н.Ю.

*Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, Россия
**ГБУЗ НО «Городская клиническая больница № 5» Нижнегородского района, Нижний Новгород, Россия

ДИАГНОСТИКА СИНУСОВОГО РИТМА И МЕРЦАТЕЛЬНОЙ АРИТМИИ СРЕДСТВАМИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЕКТА

УДК 004.891.3

DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-77-88

Электрокардиограмма (ЭКГ) – наиболее используемая запись биологического сигнала в клинической медицине. Сигнал ЭКГ представляет собой график электрической активности сердца, получаемый с поверхности тела, чаще всего неинвазивно, с использованием электродов. На заре электрокардиографии врачу приходилось рассматривать график, записанный на листе бумаге, распознавая возможные патологии глазами, что нередко приводило к ошибкам при постановке диагноза. Сегодня же существует множество систем поддержки принятия решений, базирующихся на сложных алгоритмах, помогающих врачу в поиске артефактов, которые устанавливают как вид патологии, так и локализацию ее маркеров в сигнале. Однако, существует большое количество диагнозов, детектирование которых разработанными алгоритмами неэффективно. Более того, такие алгоритмы редко, но совершают ошибку. Перспективным решением для устранения существующих недостатков в экспертных системах специалисты видят применение методов искусственного интеллекта, показавших свою эффективность во множестве прикладных задач. В рамках данной статьи рассматривается применение нейронных сетей для решения задач диагностики. В качестве базовой архитектуры нейронной сети была выбрана UNet, адаптированная под обработку одномерного ЭКГ сигнала. Среди большого спектра состояний сердечно-сосудистой системы человека основное внимание было сконцентрировано на детектировании в сигнале большой длительности участков, классифицируемых специалистами как комплексы с превалированием синусового ритма и фибрилляции предсердий (мерцательной аритмии). Стоит отметить, что рассматриваемая в рамках работы нейронная сеть, после необходимых доработок, будет интегрирована в существующий диагностический комплекс «Кардио-Маяк», разработанный на базе ННГУ им. Лобачевского.

Ключевые слова: анализ сигнала электрокардиограммы, искусственный интеллект в медицине, синусовый ритм, фибрилляция предсердий, мерцательная аритмия.

Библиографическая ссылка: Родионов Д. М., Карчков Д.А., Москаленко В. А., Никольский А. В., Осипов Г. В., Золотых Н. Ю. Диагностика синусового ритма и мерцательной аритмии средствами искусственного интеллекта//журнал "Проблемы информатики", 2022, № 1, с.77-88. DOI: 10.24412/2073-0667-2022-1-77-88